在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且AD=13AB+12AC，则S△ABDS△ABC=（）A.23B.13C.16D.12

Question

在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且

AD

=(1)/(3)

AB

+(1)/(2)

AC

，则(S△ABD)/(S△ABC)=（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(1)/(3)

C.

(1)/(6)

D.

(1)/(2)

Answer 1

由已知在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且

AD

=(1)/(3)

AB

+(1)/(2)

AC

，
点D在AB边的中位线上，且为靠近BC边的三等分点处，从而有S△ABD=(1)/(2)S△ABC．
则(S△ABD)/(S△ABC)=(1)/(2)．
故选：D．