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设A:a1=(-2103)T,a2=(1-324)T,a3=(3021)T,a4=(0-248)T求L(a1,a2,a3,a4)的一个基与维数
题目详情
设A:a1=(-2 1 0 3)T ,a2=(1 -3 2 4)T ,a3=(3 0 2 1)T ,a4=(0 -2 4 8)T
求L(a1,a2,a3,a4)的一个基与维数
求L(a1,a2,a3,a4)的一个基与维数
▼优质解答
答案和解析
(a1,a2,a3,a4)=
-2 1 3 0
1 -3 0 -2
0 2 2 4
3 4 1 8
r1+2r2,r4-3r2,r3*(1/2)
0 -5 3 -4
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 13 1 14
r1+5r3,r4-13r3
0 0 8 6
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 0 -12 -12
r4*(-1/12),r1-8r4
0 0 0 -2
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 0 1 1
向量组的秩等于4.所以a1,a2,a3,a4是L(a1,a2,a3,a4)的基,维数等于4.
-2 1 3 0
1 -3 0 -2
0 2 2 4
3 4 1 8
r1+2r2,r4-3r2,r3*(1/2)
0 -5 3 -4
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 13 1 14
r1+5r3,r4-13r3
0 0 8 6
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 0 -12 -12
r4*(-1/12),r1-8r4
0 0 0 -2
1 -3 0 -2
0 1 1 2
0 0 1 1
向量组的秩等于4.所以a1,a2,a3,a4是L(a1,a2,a3,a4)的基,维数等于4.
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