设变量x，y满足约束条件x+2y-5≤0x-y-2≤0x≥0，求目标函数z=2x+3y+1的最大值．

Question

设变量x，y满足约束条件

x+2y-5≤0

x-y-2≤0

x≥0

，求目标函数z=2x+3y+1的最大值．

Answer 1

不等式

x+2y-5≤0

x-y-2≤0

x≥0

表示的平面区域如图所示：

目标函数z=2x+3y+1，即y=-(2)/(3)x+(z)/(3)+1，则直线过点C时，纵截距最大，
此时，由

x+2y-5=0

x-y-2=0

，可得x=3，y=1
∴目标函数z=2x+3y+1的最大值为2×3+3×1+1=10，
目标函数z=2x+3y+1的最大值为：10