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参加“洽谈会”客人见面问候,在6位客人中,不重复地握手13次,互相之间都握过手的至少有多少位客人?
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参加“洽谈会”客人见面问候,在6位客人中,不重复地握手13次,互相之间都握过手的至少有多少位客人?
▼优质解答
答案和解析
如果6人不能重复握手,总次数是5＋4＋3＋2＋1 = 15（次）；
但条件中只握手13次,少了2次,说明在A、B、C、D、E、F六人中,如果有1人（如A）与另外二人（如B及C）没有握手,或者有2人（如A、B）与另外二人（如C、D）分别没有握手.
在前一种情况下,B、C、D、E、F五人两两握过手,在后一种情况下A、C、E、F四人两两握过手.
故至少有4人两两握过手.
但条件中只握手13次,少了2次,说明在A、B、C、D、E、F六人中,如果有1人（如A）与另外二人（如B及C）没有握手,或者有2人（如A、B）与另外二人（如C、D）分别没有握手.
在前一种情况下,B、C、D、E、F五人两两握过手,在后一种情况下A、C、E、F四人两两握过手.
故至少有4人两两握过手.
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