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某种商品的销售量x与它的销售单价P（元）之间的关系是P=275-3x，与总成本q之间的关系是q=500+5x，问每月要求获得的最低利润是5500元，至少要销售多少件商品？
题目详情
某种商品的销售量x与它的销售单价P（元）之间的关系是P=275-3x，与总成本q之间的关系是q=500+5x，问每月要求获得的最低利润是5500元，至少要销售多少件商品？
▼优质解答
答案和解析
设每月售出商品x件，利润为y，
则 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少销售40件商品才能满足条件．
则 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少销售40件商品才能满足条件．
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