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某种商品的销售量x（件）与它的销售单价p（元）之间的关系是p＝257－3x,与总成本q（元）之间的关系是q＝500+5x,问：每月要获得5500元利润,至少要销售这种商品多少件?
题目详情
某种商品的销售量x（件）与它的销售单价p（元）之间的关系是p＝257－3x,与总成本q（元）之间的关系是q＝500+5x,问：每月要获得5500元利润,至少要销售这种商品多少件?
▼优质解答
答案和解析
设利润为y
则可建立方程 y=px-q (单价乘以销售量-总成本)
将p q 与x的关系代入方程得
y=275x-3x?-500-5x=-3x?+270x-500
则有 -3x?+270x-500≥5500
即x?-90x+2000≤0
解不等式得
45-5√2≤x≤45+5√2
且我们知道销售件数只可能是整数 查表得√2≈1.414
则x的取值范围约为
38≤x≤54
至少销售38件商品 至多销售54件商品
则可建立方程 y=px-q (单价乘以销售量-总成本)
将p q 与x的关系代入方程得
y=275x-3x?-500-5x=-3x?+270x-500
则有 -3x?+270x-500≥5500
即x?-90x+2000≤0
解不等式得
45-5√2≤x≤45+5√2
且我们知道销售件数只可能是整数 查表得√2≈1.414
则x的取值范围约为
38≤x≤54
至少销售38件商品 至多销售54件商品
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