（高三数学）在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4项的系数是（）在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4项的系数是（）A-15B85C-120D274

Question

（高三数学）在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4项的系数是（ ）
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4项的系数是（ ）A -15 B 85 C -120 D 274

Answer 1

（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)(x-5)
=[(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24)](x-5)
X^4的项在[(x^2-5x)^2](x-5)中产生
(x^2-5x)^2 =x^4-10x^3+25x^
(x^4-10x^3+25x^)(x-5)
X^4的项的系数是
-5-10=-15