若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A.273+12πB.93+12πC.273+3πD.543+3π

Question

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（　　）

A. 27√(3)+12π
B. 9√(3)+12π
C. 27√(3)+3π
D. 54√(3)+3π

Answer 1

由主视图及俯视图可几何看到：此体是由上面是一个高为3、底面直径为2的圆柱和下面是一个底面边长为3、高为2的正六棱柱，
因此体积=π((2)/(2))2×3+6×(1)/(2)×32×sin60°×2=3π+27√(3)，
故选C．