一直两个因数的积是其中一个因数的6.5倍,是另一个因数的4.5倍,则这两个因数的积是（）（正确答案是选项2,但是步骤或者理由是什么?）1、112、29.253、2“一直”改为“已知”

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一直两个因数的积是其中一个因数的6.5倍,是另一个因数的4.5倍,则这两个因数的积是（）（正确答案是选项2,但是步骤或者理由是什么?）
1、11 2、29.25 3、2
“一直”改为“已知”

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答案和解析

假设这两个因数分别是a,b,两个因数的积C=a·b,
所以有6.5a=C →6.5ab=bC……①,
4.5b=C →4.5ab=aC……②,
①②等式左右分别相乘,
得6.5ab × 4.5ab=ab C^2
即29.25 (ab)^2 = ab · ab · C (∵ C=a·b)
故C=29.25.

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