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如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=9，点E是边BC上一点，连接AE，BD相交于点F，连接DE，若sin∠DEC=255，则BF=．
题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=9，点E是边BC上一点，连接AE，BD相交于点F，连接DE，若sin∠DEC=2
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| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=12，BC=AD=9，∠C=90°，
∴BD=
=15，
∵sin∠DEC=
，
∴DE=6
，
∴CE=
=6，
∴BE=3，
∵AB∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴
=
=
=3，
∴BF=
BD=
．
故答案为：
．
∴CD=AB=12，BC=AD=9，∠C=90°，
∴BD=
| BC2+CD2 |
∵sin∠DEC=
2
| ||
| 5 |
∴DE=6
| 5 |
∴CE=
| DE2-CD2 |
∴BE=3，
∵AB∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴
| AD |
| BE |
| DF |
| BF |
| 9 |
| 3 |
∴BF=
| 1 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故答案为：
| 15 |
| 4 |
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