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已知：OB垂直AB于B,OC垂直AC于,且BO等于CO,BO交CO于点O.试说明：AO平分角BAC
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已知：OB垂直AB于B,OC垂直AC于,且BO等于CO,BO交CO于点O.试说明：AO平分角BAC
▼优质解答
答案和解析
证明:∵OB⊥AB,OC⊥AC.(已知)
∴∠ABO=∠ACO=90°.
又∵BO=CO(已知);
AO=AO(公共边相等).
∴Rt⊿ABO≌Rt⊿ACO(HL).
∴∠BAO=∠CAO,故AO平分∠BAC.
∴∠ABO=∠ACO=90°.
又∵BO=CO(已知);
AO=AO(公共边相等).
∴Rt⊿ABO≌Rt⊿ACO(HL).
∴∠BAO=∠CAO,故AO平分∠BAC.
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