关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（）A．9B．-13C．−16D．15

Question

关于x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，若x₁+x₂=11，则k的值为（　　）

A．9
B．-13
C．−(1)/(6)
D．(1)/(5)

Answer 1

∵x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，
∴k≠0，x₁+x₂=(k+2)/(k)，
∵x₁+x₂=11，
∴(k+2)/(k)=11，解得k=(1)/(5)，
把k=(1)/(5)代入方程得(1)/(5)x²-(11)/(5)x+(7)/(5)=0，整理得x²-11x+7=0，△=11²-4×7＞0，
∴k=(1)/(5)．
故选D．