观察下列等式①3²+4²=5²②10²+11²+12²=13²+14²③21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²写出第④个表达式说理由

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观察下列等式
①3²+4²=5² ②10²+11²+12²=13²+14² ③21²+22²+23²+24²=25²+26²+27² 写出第④个表达式说理由

▼优质解答

答案和解析

离等号最近的两个数之和恰为一个奇数的平方数
比如4+5=3²,12+13=5²,24+25=7²
因此我们选取40+41=9²,并且左边应有5个连续整数,右边4个
所以
④36²+37²+38²+39²+40²=41²+42²+43²+44²
或者也可以看首个数
3=1*3,10=2*5,21=3*7 ,于是应该取4*9=36

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