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(18分)在用铀235作燃料的核反应堆中,铀235核吸收一个动能约为0.025的热中子(慢中子)后,可发生裂变反应,放出能量和2~3个快中子,而快中子不利于铀235的裂变.为了能使裂

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(18分)在用铀 235作燃料的核反应堆中,铀 235核吸收一个动能约为0.025 的热中子(慢中子)后,可发生裂变反应,放出能量和2~3个快中子,而快中子不利于铀235的裂变.为了能使裂变反应继续下去,需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨(碳12)作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞,问一个动能为 的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次,才能减速成为0.025 的热中子?

▼优质解答
答案和解析

解析:
设中子和碳核的质量分别为和,碰撞前中子的速度为,碰撞后中子和碳核的速度分别为和,因为碰撞是弹性碰撞,所以在碰撞前后,动量和机械能均守恒,又因、和沿同一直线,故有                                                 (1)                                          (2)解上两式得                                                       (3)因代入(3)式得                                                         (4)负号表示的方向与方向相反,即与碳核碰撞后中子被反弹.因此,经过一次碰撞后中子的能量为                 于是                                                      (5)经过2,3,…,次碰撞后,中子的能量依次为,,,…,,有                                                   ……                                           (6)因此                                                (7)已知             代入(7)式即得                            (8)故初能量的快中子经过近54次碰撞后,才成为能量为0.025 的热中子。评分标准:本题18分(1)、(2)、(4)、(6)式各3分;(5)、(7)、(8)式各2分。
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