某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用三根尼龙编织条进行加固,长度分别是235厘米、445厘米、515厘米.若每根尼龙绳加固时接头重叠都是5厘米,问这个长方体包装箱的体积是多少

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某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用三根尼龙编织条进行加固,长度分别是235厘米、445厘米、515厘米.若每根尼龙绳加固时接头重叠都是5厘米,问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?

▼优质解答

答案和解析

很简单,我们设长方体的每两个相对的面为X、Y、Z,X面积最小,Z面积最大
则X的面积就是宽与高的乘积,Y就是长与高的乘积,Z就是长与宽的乘积（最短的边为高a,最长的为长c,中间的为宽b）
另接头处有5厘米的重叠,故减去5厘米
设A绳最短,所以其绕的面应为2个Y面,2个Z面,长度应该为2a+2b=230
B绳中间,所以其绕的面为2个X面,2个Z面,长度为2a+2c=440
C绳最长,其绕的面为2个X面,2个Y面,长度为2b+2c=510
解上述3式得a=40 b=75 c=180
所以体积为abc的乘积为540000立方厘米

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