观察下面的数阵第一行1第二行234第三行56789······································问：第十行有多少个数,并求第十行所有数字的和

Question

观察下面的数阵
第一行 1
第二行 2 3 4
第三行 5 6 7 8 9
······································
问：第十行有多少个数,并求第十行所有数字的和

Answer 1

第一行 1
第二行 2 3 4
第三行 5 6 7 8 9
第一行最后一个是1=1²
第二行最后一个是4=2²
第三行最后一个是9=3²
……
第九行最后一个是9²=81
第十行最后一个是10²=100
所以,第十行有100-81=19个数
它们的和是
82+83+84+85+……+99+100
=（82+100）×19÷2
=182×19÷2
=1729
数字和是8+2+8+3+8+4+……+9+9+1+0+0
=8×8+9×10+（2+3+4+5+6+7+8+9）×2+1+1
=64+90+88+2
=244