从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．（1）有多少个这样的数？（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？ 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？ 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？ 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

Answer 1

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A ₉ ⁴ 种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ ¹ A ₈ ¹ A ₈ ³ 种结果，
∴共有A ₉ ⁴ +C ₄ ¹ C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C ₈ ¹ A ₈ ³ 个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ．

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A ₉ ⁴ 种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ ¹ A ₈ ¹ A ₈ ³ 种结果，
∴共有A ₉ ⁴ +C ₄ ¹ C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C ₈ ¹ A ₈ ³ 个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ． （1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A ₉ ⁴ 种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ ¹ A ₈ ¹ A ₈ ³ 种结果，
∴共有A ₉ ⁴ +C ₄ ¹ C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C ₈ ¹ A ₈ ³ 个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ． （1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A ₉ ⁴ 种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ ¹ A ₈ ¹ A ₈ ³ 种结果，
∴共有A ₉ ⁴ +C ₄ ¹ C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C ₈ ¹ A ₈ ³ 个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ ¹ ?A ₈ ³ ． （1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A ₉ 9 ⁴ 4 种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ 4 ¹ 1 A ₈ 8 ¹ 1 A ₈ 8 ³ 3 种结果，
∴共有A ₉ 9 ⁴ 4 +C ₄ 4 ¹ 1 C ₈ 8 ¹ 1 ?A ₈ 8 ³ 3 ；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C ₈ 8 ¹ 1 A ₈ 8 ³ 3 个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ 8 ¹ 1 ?A ₈ 8 ³ 3 ．