设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a2.已知f（3的x次方)=4*xlog（2）3+233，求f（2）+f（4）+f（8）...+f（2de8次方）的值。

Question

设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a
2.已知f（3的x次方)=4*xlog（2）3+233，求f（2）+f（4）+f（8）...+f（2de8次方）的值。

Answer 1

a^x=b^y=c^z都取对数得：
xlna＝ylnb＝zlnc＝k
得1／x＝lna／k,1／y＝lnb／k,1／z＝lnc／k
又1/x+1/y+1/z=0,故lna／k＋lnb／k＋lnc／k＝0
lnabc＝0,abc＝1