（1）天然放射性元素23290Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成20882Pb（铅）．下列论断中止确的是．A．铅核比钍核少24个中子B．铅核比钍核少8个质子C．衰变过

Question

（1）天然放射性元素²³²₉₀Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成²⁰⁸₈₂Pb（铅）．下列论断中止确的是______．
A．铅核比钍核少24个中子                      B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β哀变     D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
（2）如图所示，质量为m₂和m₃的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，有质量为m₁的物体以v₀速度向右冲来，为了防止冲撞，m₂物体将m₃物体发射出去，m₃与m₁碰撞后粘合在一起．问m₃的速度至少应多大，才能使以后m₃和m₂不发生碰撞？

Answer 1

（1）A、B、根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少8个质子，少16个中子，故A错误，B正确；
C、D、发生α衰变是放出⁴₂He，发生β衰变是放出电子⁰_-1e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：
2x-y+82=90
4x+208=232
解得x=6，y=4
故衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确．
故选BD．
（2）设向右方向为正方向，m₂物体将m₃物体发射出去过程，两种系统动量守恒，有
0=m₂v₂-m₃v₃
m₃与m₁碰撞后粘合在一起，碰撞过程总动量守恒，有
m₁v₀-m₃v₃=（m₁+m₃）v
了防止冲撞m₃与m₁碰撞后粘合在一起继续与m₂碰撞，有
v≤v₂
解得
v3≥(m1m2)/(m1+2m2)v0
故m₃的速度至少为(m1m2)/(m1+2m2)v0，才能使以后m₃和m₂不发生碰撞．