谁能帮我看一下这道数学题啦?~~~~~~~~~~~~|123|问：行列式|231|=?|312|什么是行列式啊?怎么解啊?有固定的运算法则吗?

Question

谁能帮我看一下这道数学题啦?~~~~~~~~~~~~
|1 2 3|
问：行列式 |2 3 1|= ?
|3 1 2|

什么是行列式啊?怎么解啊?有固定的运算法则吗?

Answer 1

首先看二阶行列式
|a b|
|c d|
=ad-bc
三阶行列式
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
|c1 c2 c3|
=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1
因此行列式
|1 2 3|
|2 3 1|
|3 1 2|
=6+6+6-1-8-27=-18