在椭圆x225+y29=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是25122512．

Question

在椭圆(x2)/(25)+(y2)/(9)=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是

(25)/(12)

(25)/(12)

．

Answer 1

由椭圆(x2)/(25)+(y2)/(9)=1易得
椭圆的左准线方程为：x=−(25)/(4)，右准线方程为：x=(25)/(4)
∵P点到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，
则P点到左准线的距离是它到右准线距离的二倍，
即x+(25)/(4)=2（(25)/(4)-x）
解得：x=(25)/(12)
故答案为：(25)/(12)