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点M是曲线x225+y29=1（x≠±5）上任意一点，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM与直线BM的斜率之积为（）A．−925B．925C．−35D．35
题目详情
点M是曲线
+
=1（x≠±5）上任意一点，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM与直线BM的斜率之积为（ ）
A．−
B．
C．−
D．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A．−
| 9 |
| 25 |
B．
| 9 |
| 25 |
C．−
| 3 |
| 5 |
D．
| 3 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵点M是曲线
+
=1（x≠±5）上任意一点，
∴设M坐标为（5sinx，3cosx），
又∵点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），
∴kAM=
，kBM=
kAM•kBM=
•
=
=-
=−
，
故选：A
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴设M坐标为（5sinx，3cosx），
又∵点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），
∴kAM=
| 3cosx |
| 5sinx+5 |
| 3cosx |
| 5sinx−5 |
kAM•kBM=
| 3cosx |
| 5sinx+5 |
| 3cosx |
| 5sinx−5 |
| 9cos2x |
| 25sin2x−25 |
| 9cos2x |
| 25cos2x |
| 9 |
| 25 |
故选：A
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