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如图所示，其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）A.180°B.225°C.360°D.120°
题目详情
如图所示，其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）
A. 180°
B. 225°
C. 360°
D. 120°
A. 180°B. 225°
C. 360°
D. 120°
▼优质解答
答案和解析
如图所示，∠A+∠B=∠1，
∠C+∠D=∠2，
∠E+∠2=∠3，
∠F+∠G=∠4，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4，
∵三角形的内角和等于180°，
∴∠1+∠3+∠4=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
故选A．
如图所示，∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，
∠E+∠2=∠3，
∠F+∠G=∠4，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4，
∵三角形的内角和等于180°，
∴∠1+∠3+∠4=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
故选A．
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