规定：logab（a>0，a≠1，b>0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=lognMlognN（a>0，a≠1，N>0，N≠1，M>0）．例如：log223=3，log25=log1

Question

规定：log_ab（a>0，a≠1，b>0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：log_aaⁿ=n．log_NM= (lognM)/(lognN)（a>0，a≠1，N>0，N≠1，M>0）．
例如：log₂2³=3，log₂5= (log105)/(log102)，则log₁₀₀1000=___．

Answer 1

log₁₀₀1000=(log101000)/(log10100)=(log10103)/(log10102)=(3)/(2)．
故答案为：(3)/(2)．