设随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2），则P（X=4）=23e−223e−2．

Question

设随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2），则P（X=4）=

(2)/(3)e−2

(2)/(3)e−2

．

Answer 1

随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2），
所以：P(X＝i)＝(e−λλi)/(i!)
即：e−λλ＝(e−λλ2)/(2!)
得：λ=2
P（X=4）=(2)/(3)e−2