如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,B＇为CD边上的点,B＇C＝3,将纸片沿MN折叠……求ABMN的面积我还没学相似和三角函数别用这种方法

Question

如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,B＇为CD边上的点,B＇C＝3,将纸片沿MN折叠…… 求ABMN的面积
我还没学相似和三角函数 别用这种方法

Answer 1

◆问题时要把条件说清楚,这样大家才更容易帮助你.
由于无图,只能猜着解答了.(点B和B'为关于折痕MN对称的两点,M在BC上,N在AD上)
点B和B'关于MN对称,则B'M=BM.
设CM=X,则B'M=BM=9-X.
∵CM²+B'C²=B'M²,即X²+3²=(9-X)²,X=4.
∴BM=5.作NH垂直BC于H.
∵∠NMH=∠BB'C(均为角B'BM的余角);∠NHM=∠C=90°;NH=AB=BC.
∴⊿NHM≌⊿BCB'(AAS),HM=CB'=3,AN=BH=BM-HM=5-3=2.
故S梯形ABMN=(AN+BM)*AB/2=(2+5)*9/2=63/2.