摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有

Question

摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

启动加速度a1	4m/s2
制动加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
弯道最大速度v2	20m/s
直道长度s	218m

Answer 1

如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v₁，则有：t1＝(v1)/(a1)=10s，
这段时间内的位移为：s1＝(v1)/(2)t1＝200m，然后再减速到：v₂=20m/s，
t2＝(v1−v2)/(a2)＝2.5s，
这段时间内的位移为：s2＝(1)/(2)(v1+v2)t2＝75m，
则s₁+s₂=275m＞218m，说明汽车不能加速到40m/s．
设摩托车加速的最大速度为v_m，则加速阶段的位移为：s1＝(vm2)/(2a1)．
随后减速到v₂发生的位移为：s2＝(vm2−v12)/(2a2)．
且s₁+s₂=s           
代入数据 解得：v_m=36m/s    
所以：t1＝(vm)/(a1)＝9s，
t2＝(vm−v2)/(a2)＝2s      
摩托车在直道上行驶所用的最短时间为：t=t₁+t₂=11s．
答：摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s．