以下命题正确的是（1）若log23=a，则log218=1+2a；（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log2x＜1}，则x∈A是x∈B必要非充分条件；（3）函数y=sin2x+4sin2x的值域是[4，+∞）；（4）若奇函数f（x）满

Question

以下命题正确的是______
（1）若log₂3=a，则log₂18=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log₂x＜1}，则x∈A是x∈B必要非充分条件；
（3）函数y=sin²x+(4)/(sin2x)的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（x），则函数图象关于直线x=2对称．

Answer 1

（1）∵log₂3=a，∴log₂18=log₂2+2log₂3=1+2a，故（1）正确；
（2）∵A={x|（2+x）（2-x）＞0}={x|-2＜x＜2}，B={x|log₂x＜1}={x|x＜2}，
∴x∈A是x∈B必要非充分条件，故（2）正确；
（3）函数y=sin²x+(4)/(sin2x)≥2√(sin2x•(4)/(sin2x))=4的前提条件是sin²x=2，
∵sin²x∈[0，1]，∴函数y=sin²x+(4)/(sin2x)的值域不是[4，+∞），故（3）不正确；
（4）∵f（1+x）=-f（x）
∴f（x+(1)/(2)）=f（x-(1)/(2)+1）=-f（x-(1)/(2)）=f（(1)/(2)-x）
∴f（x）的图象关于直线x=(1)/(2)对称，故（4）不正确．
故答案为：（1），（2）．