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已知a^x=根号6-根号5（a>0)求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值.
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已知a^x=根号6-根号5（a>0)
求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值.
求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值.
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答案和解析
(a^(3x)-a^(-3x))/(a^x-a^(-x))
=(a^x-a^(-x))(a^(2x)+1+a^(-2x))/(a^x-a^(-x))
=a^(2x)+1+a^(-2x)
=(g6-g5)^2+1+(g6-g5)^(-2)
=(g6-g5)^2+1+(g6+g5)^2
=6+5+1+6+5
=23
=(a^x-a^(-x))(a^(2x)+1+a^(-2x))/(a^x-a^(-x))
=a^(2x)+1+a^(-2x)
=(g6-g5)^2+1+(g6-g5)^(-2)
=(g6-g5)^2+1+(g6+g5)^2
=6+5+1+6+5
=23
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