对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表得它们的回归直线方程为m，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A．211.5B．210.5C．201.5D．1

Question

对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表得它们的回归直线方程为m，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

A．211.5
B．210.5
C．201.5
D．112.5

Answer 1

.

x

＝(2+4+5+6+8)/(5)=5，

.

y

＝(20+40+60+70+80)/(5)=54，

5

i＝1

x

2 i

=4+16+25+36+64=145，

5

i＝1

xiyi=40+160+300+420+640=1560，
b=(5i＝1xiyi−5.x•.y)/(5i−1x2i−5.x2)=(1560−5×5×54)/(145−5×52)=10.5，
a=

.

y

-b

.

x

=54-10.5×5=1.5，
∴根据上表得它们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，
据此模型来预测当x=20时，y的估计值为y=10.5×20+1.5=211.5．
故选A．