已知一个二次函数和一个一次函数,求两个函数的交点坐标,有什么简单方法（用斜率等）

Question

已知一个二次函数和一个一次函数,求两个函数的交点坐标,有什么简单方法（用斜率等）

Answer 1

你好!
联立两个函数的解析式,消去 y得到关于x的一元二次方程,解出x,再代入解析式求出y即可
例：求 y=x² -2x -3 和 y= x+1 的交点
y=x² - 2x - 3
y = x+1
消去y：x² - 2x - 3 = x+1
x² - 3x - 4 = 0
(x+1)(x-4) = 0
x₁= -1,x₂ = 4
代入 y = x+1
y₁ = 0 ,y₂ = 5
所以交点为 (-1,0) 和 (4,5)