证明苏格拉底论证是有效的.利用离散数学知识

Question

证明苏格拉底论证是有效的.利用离散数学知识

Answer 1

苏格拉底论证：凡人要死.苏格拉底是人,所以苏格拉底是要死的.
现将命题符号化：记
P(x)：x 是人；D(x)：x是要死的；a：苏格拉底.
前提：Ax(P(x)→D(x)),P(a)； （A 表示全称量词）
结论：D(a).
证明
1）Ax(P(x)→D(x)) 前提引入
2）P(a)→D(a) 1) UI
3）P(a) 前提引入
4）D(a) 2）3）假言推理
得证.