南宁盛产各种特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅行经销店欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元，3袋芒果干和2袋桂圆干共需205

Question

南宁盛产各种特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅行经销店欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元，3袋芒果干和2袋桂圆干共需205元．
（1）求芒果干与桂圆干的进货单价；
（2）若芒果干与桂圆干的售价如表：该旅游经销店打算用不超过2700元的货款购进芒果干与桂圆干共100袋，如何进货能够使两种特产全部售完后获得最大利润，最大利润是多少？（不考虑其他因素）

商品	售价（元/袋）
芒果干	65
桂圆干	28

Answer 1

（1）设芒果干的进货单价为x元，桂圆干的进货单价为y元，
由题意，得

x+y=75

3x+2y=205

，
解得：

x=55

y=20

．
答：芒果干的进货单价为55元，桂圆干的进货单价为20元；

（2）设该旅游经销店购进芒果干m袋，获得的利润为W元，
由题意，得55m+20（100-m）≤2700，
解得：m≤20．
W=（65-55）m+（28-20）（100-m）=2m+800．
∴k=2>0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=20时，W_最大=2×20+800=840，此时100-m=80．
答：购进芒果干20袋，桂圆干80袋，全部售完后获得最大利润，最大利润是840元．