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在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（）A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定
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在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（ ）
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
如图
取BD中点H，连接HM，HN，
∴MH=
，NH=
∴MH+NH=
=a
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=
| AD |
| 2 |
| BC |
| 2 |
∴MH+NH=
| AD+BC |
| 2 |
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
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