早教吧作业答案频道 -->数学-->
从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个
题目详情
从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题可以分类计数，
当公差为1时数列可以是 123，234…18 19 20； 共18种情况
当公差为2时，数列 135，246，357…16 18 20；共16种情况
当公差为3时，数列 369，47 10，…14，17 20 共14种情况
以此类推
当差为9时，数列 1，10，19； 2，11，20 有两种情况
∴总的情况是 2+4+6+…18=90
∵数列还可以是从大到小
∴总数是90×2=180种
当公差为1时数列可以是 123，234…18 19 20； 共18种情况
当公差为2时，数列 135，246，357…16 18 20；共16种情况
当公差为3时，数列 369，47 10，…14，17 20 共14种情况
以此类推
当差为9时，数列 1，10，19； 2，11，20 有两种情况
∴总的情况是 2+4+6+…18=90
∵数列还可以是从大到小
∴总数是90×2=180种
看了 从1，2，3，4，…，20这...的网友还看了以下：
1、一个数与-3的和是-6,则这个数与-3的积等于（）2、大于-2又3分之1小于3又2分之1的所有 2020-05-15 …
高中数学选修2-3的题目1:把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有1个,至多5个,则有多少种分法?2 2020-05-16 …
在下边的3×3的方格图中，已经有3格分别填入11、18、20三个数，如果中心方格填入的数为x，且每 2020-06-04 …
一条长为2nn为正整数且n>3的一根铁丝折成各边长都是整数的三角形记abc且满足a小于等于b小于等 2020-06-06 …
请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大 2020-07-29 …
当a1=1,sn/s（n-1）=3时,能说明这是一个首项为1,公差为3的等比数列吗上面的问题打错一 2020-07-30 …
在下边的3×3的方格图中，已经有3格分别填入11、18、20三个数，如果中心方格填入的数为x，且每 2020-08-01 …
1.设集合A={x|x的平方+(2m-3)x-3m=0},B={x|x的平方+(m-3)x+m的平 2020-08-02 …
请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大 2020-08-03 …
1.对角线相等的四边形是矩形.2.三角形不是多边形.3.对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形 2021-02-01 …