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(2011•安宁市一模)安安和宁宁玩转转盘和摸球游戏,游戏规则如下:先转动一次转盘,转盘是分成三个相同扇形的圆形转盘,三个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后
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(2011•安宁市一模)安安和宁宁玩转转盘和摸球游戏,游戏规则如下:先转动一次转盘,转盘是分成三个相同扇形的圆形转盘,三个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针所在区域的数字即为得分;然后再进行摸球,袋中装有形状、大小、质地等完全相同的三个球,这三个球上分别标有2、4、5,在看不到球的情况下,随机地从袋子中摸出一个球,摸得的球上对应数字即为得分.
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若两次得分之和为总分,请写出所有的总分.安安和宁宁约定:若总分大于7,安安获胜;总分小于7,则宁宁获胜,这个游戏公平吗?为什么?
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若两次得分之和为总分,请写出所有的总分.安安和宁宁约定:若总分大于7,安安获胜;总分小于7,则宁宁获胜,这个游戏公平吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)列表如下:
或树状图:
(2)根据图表可知,共有9种可能,
其中总分大于7的有(3,5)、(6,2)、(6,4)、(6,5)共4组,
概率为:P(A)=
,
总分小于7的有(1,2)、(1,4)、(1,5)、(3,2)共4组,
概率为:P(B)=
,
∵P(A)=P(B),
∴这个游戏公平.
或树状图:
(2)根据图表可知,共有9种可能,
其中总分大于7的有(3,5)、(6,2)、(6,4)、(6,5)共4组,
概率为:P(A)=
4 |
9 |
总分小于7的有(1,2)、(1,4)、(1,5)、(3,2)共4组,
概率为:P(B)=
4 |
9 |
∵P(A)=P(B),
∴这个游戏公平.
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