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m,n是正自然数且4m+5n=204m+5n=20则1/m+2/n最小值?
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m,n是正自然数 且4m+5n=20
4m+5n=20 则1/m+2/n 最小值?
4m+5n=20 则1/m+2/n 最小值?
▼优质解答
答案和解析
依题意
4m+5n=20
(1/20)(4m+5n)=1
所以
1/m+2/n=(1/20)(4m+5n)(1/m+2/n)
=(1/20)(4+8m/n+5n/m+10)
=(1/20)(14+8m/n+5n/m)
=14/20+(1/20)(8m/n+5n/m)>=14/20+(1/20)x2根号(40)
4m+5n=20
(1/20)(4m+5n)=1
所以
1/m+2/n=(1/20)(4m+5n)(1/m+2/n)
=(1/20)(4+8m/n+5n/m+10)
=(1/20)(14+8m/n+5n/m)
=14/20+(1/20)(8m/n+5n/m)>=14/20+(1/20)x2根号(40)
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