用012345这六个数字组成没有重复数字的六位数,若将所有数从小到大排列,第203个数是什么?324051是第几个数?

Question

用012345这六个数字组成没有重复数字的六位数,若将所有数从小到大排列,第203个数是什么?324051是第几个数?

Answer 1

首先要明确一点,如果是六位数的话,0不能作为首位,以1为首位为例,后面5位是剩下5个数全排列共120种,2 3 4 5位为首位也是个120种,所以203个肯定是2为首位.以此推算,首位确定后再确定第二位,剩下的4位全排列,有24种；前三位确定后,后三位共有6种,前四位确定后,后二位共有2种…….那么203=120+3×24+1×6+5,如此推出第203个数是241503；
同理可推出324051是第120+120+24+24+6+6+6+2=308个数.