201×202×203×…×300的结果除以10，所得到的商再除以10…重复这样的操作，在第次除以10时，首次出现余数．

Question

201×202×203×…×300的结果除以10，所得到的商再除以10…重复这样的操作，在第___次除以10时，首次出现余数．

Answer 1

根据分析，要求原式结果末尾0的个数，只须求出这些三位数中2和5的个数，显然整除2的个数（至少有50个）比5的个数多，关键在于5的个数，含有1个因数5的数有：205、210、215、220、230、235、240、245、255、260、265、270、280、285、290、295共16个，会乘出16个连续的0；含有2个因数5的数有：225、275、300共三个，会乘出6个连续的0；含有3个因数5的数有250，会乘出3个连续的0；
综上，原式结果末尾共有16+6+3=25个连续的0，能整除25次10，第26次首次出现余数．
故答案是：26次．