计算：1+3+5+……+99的和{简便方法}计算：101+103+105+……+199的和{简便方法}

Question

计算：1+3+5+……+99的和{简便方法} 计算：101+103+105+……+199的和{简便方法}

Answer 1

1+3+5+……+99
=1/2*(1+3+5+……+99+1+3+5+……+99)
=1/2*(1+99+3+97+...+99+1)
=1/2*50*(1+99)
=25*100
=2500
101+103+105+.+199
=(101+199)*50/2
=300*50/2
=150*50
=(100+50)(100-50)
=100^2-50^2
=100*100-50*50
=7500