一根101厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每个2厘米画一个刻度,第二次每隔3厘米,第三次隔5厘米按刻度把木棒截断,可以截出几段?

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一根101厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每个2厘米画一个刻度,第二次每隔3厘米,第三次隔5厘米
按刻度把木棒截断,可以截出几段?

▼优质解答

答案和解析

要求出截出的段数,应当先求出木棒上的刻度数,而木棒上的刻度数,相当于1、2、3、…、100、101这101个自然数中2或3或5的倍数的个数,为：
[101/2]+[101/3]+[101/5]-[101/(2*3)]-[101(2*5)]-[101/(5*3)]+[101/(2*3*5)]=74
注[]的意思是取整数,故木棒上共有74个刻度,可以截出75段

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