二进制数的算法比如二进制数1010.101怎么会等于是十进制数10．625呢?写成展开式我会,唯独的就是如何计算什么平方和次方我不懂,所以不知道如何得来的10.625,麻烦哪位有耐心的朋友用详细的

Question

二进制数的算法
比如二进制数1010.101怎么会等于是十进制数10．625呢?写成展开式我会,唯独的就是如何计算什么平方和次方我不懂,所以不知道如何得来的10.625,麻烦哪位有耐心的朋友用详细的方法教我一下,非常感谢了.

Answer 1

把r进数转换成十进制数,只要把r进制数写成r的各次幂的和的形式.然后按十进制计算结果.(这里r是大于1的自然数)
例如:(205.21)8 = 2 × 82 + 0 × 81 + 5 × 80 + 2 × 8-1 + 1 × 8-2
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例：（1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,.,依奖递增,而十 分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,.,依次递减.注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数.