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二进制数的算法比如二进制数1010.101怎么会等于是十进制数10.625呢?写成展开式我会,唯独的就是如何计算什么平方和次方我不懂,所以不知道如何得来的10.625,麻烦哪位有耐心的朋友用详细的
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二进制数的算法
比如二进制数1010.101怎么会等于是十进制数10.625呢?写成展开式我会,唯独的就是如何计算什么平方和次方我不懂,所以不知道如何得来的10.625,麻烦哪位有耐心的朋友用详细的方法教我一下,非常感谢了.
比如二进制数1010.101怎么会等于是十进制数10.625呢?写成展开式我会,唯独的就是如何计算什么平方和次方我不懂,所以不知道如何得来的10.625,麻烦哪位有耐心的朋友用详细的方法教我一下,非常感谢了.
▼优质解答
答案和解析
把r进数转换成十进制数,只要把r进制数写成r的各次幂的和的形式.然后按十进制计算结果.(这里r是大于1的自然数)
例如:(205.21)8 = 2 × 82 + 0 × 81 + 5 × 80 + 2 × 8-1 + 1 × 8-2
(1)二进制转十进制 方法:“按权展开求和” 例:(1011.01)2 =(1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) )10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,.,依奖递增,而十 分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,.,依次递减.注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数.
例如:(205.21)8 = 2 × 82 + 0 × 81 + 5 × 80 + 2 × 8-1 + 1 × 8-2
(1)二进制转十进制 方法:“按权展开求和” 例:(1011.01)2 =(1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) )10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,.,依奖递增,而十 分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,.,依次递减.注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数.
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