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已知矩阵D对称,为什么P^TDP(P的转置乘D乘P)也对称?
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已知矩阵D对称,为什么P^TDP (P的转置乘D乘P) 也对称?
▼优质解答
答案和解析
因为(P^TDP)^T=P^TD^TP,由D是对称矩阵,所以
P^TD^TP=P^TDP,即(P^TDP)^T=P^TDP
所以P^TDP也对称
P^TD^TP=P^TDP,即(P^TDP)^T=P^TDP
所以P^TDP也对称
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