利用图1实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题．①实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A．按实验要求安装好实验装置；B．使重锤靠近打点计时器，接着先，后

Question

利用图1实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题．

①实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重锤靠近打点计时器，接着先______，后______，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h₁、h₂、h₃…．
②已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测的h₁、h₂、h₃，可得重锤下落到B点时的速度大小为

(h3−h1)/(2T)

(h3−h1)/(2T)

，纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为

(m(h3−h1)2)/(8T2)

(m(h3−h1)2)/(8T2)

，减少的重力势能为______．
③取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E_k和重力势能E_p，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E_k和E_p，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k₁=2.94J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k₂=______ J/m（保留3位有效数字）．重锤和纸带下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为

(k1−k2)/(k1)

(k1−k2)/(k1)

（用k₁和k₂表示）．

Answer 1

①如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动．
②B点的瞬时速度vB＝(h3−h1)/(2T)，
则重物动能的增加量△Ek＝(1)/(2)mvB2＝(m(h3−h1)2)/(8T2)，重力势能的减小量为△E_p=mgh₂．
③取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．
根据图中的数据可以计算计算图线Ⅱ的斜率k₂=2.80 J/m．
根据动能定理得，mgh-fh=(1)/(2)mv2，则mg-f=((1)/(2)mv2)/(h)，图线斜率k1＝(mgh)/(h)＝mg，图线斜率k2＝((1)/(2)mv2)/(h)，知k₁-f=k₂，则阻力f=k₁-k₂．
所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为(k1−k2)/(k1)．
故答案为：①接通电源；放开纸带；　
②(h3−h1)/(2T)；(m(h3−h1)2)/(8T2)；mgh₂；
③2.80（2.73～2.87均可）；(k1−k2)/(k1)（k₁用mg表示也可）．