如图所示，一端开口的L形玻璃管是由粗细不同的两部分组成的，粗管的横截面积是细管横截面积的两倍（水平细管），开口管在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长100cm，竖直段管长

Question

如图所示，一端开口的L形玻璃管是由粗细不同的两部分组成的，粗管的横截面积是细管横截面积的两倍（水平细管），开口管在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长100cm，竖直段管长为30cm，在水平管内有一段长12cm的水银封闭着一段长80cm的空气柱，已知气柱的温度为27℃，大气压强为75cmHg，现对气体缓慢加热，当温度上升到119℃时，封闭端空气柱多长？

Answer 1

设细管的面积是S，则粗管的面积为2S，对被封闭的气体进行状态分析：
初状态：p₁=75cmHg    V1＝80Scm3    T₁=300K
当T₂=392K时，假设水银仍在水平管内，则压强不变，由等压变化有：
(V1)/(T1)＝(V2)/(T2)
V2＝104.5Scm3＞100Scm3
不合理，故有水银已经到达竖直管．
设竖直管中水银的高度为xcm，进行状态分析，则有
p₂=（75+x）cmHg      V2＝(88+2x)Scm3   T₂=273+119=392K
由(p1V1)/(T1)＝(p2V2)/(T2)
代入数据有：(75×80S)/(300)＝((75+x)(88+2x)S)/(392)
解得：x=5cm，
所以L₂=88+2x=88+2×5=98cm
答：封闭端空气柱为98cm