所有形如f(x)=ax^2+bx+c的集合,是向量空间吗如题,我觉得不是,比如两个二次项互成相反数时相加就是0了,就不满足x+y也属于该集合这个了,但是老师上课证明是对的,我就奇怪我错在哪了,

Question

所有形如f(x)=ax^2+bx+c的集合,是向量空间吗
如题,我觉得不是,比如两个二次项互成相反数时相加就是0了,就不满足x+y也属于该集合这个了,但是老师上课证明是对的,我就奇怪我错在哪了,

Answer 1

我小学语文没毕业,坐等解释这句话怎么理解
搞不清楚你怎么理解的,我随便说说我的理解,你姑且听听,我说错了肯定因为我是小学生,你也不要介意：
1、对于f(x)而言,这个向量针对的是所有满足f(x)=a*x^2+b*x+c的向量
所谓所有指的就是所有a,b,c当然包括a=0啦
你的理解应该可以解释为
所有二次多项式是向量空间吗? 结果显然不是
当时本题中形如f(x)的集合不只是一个二次多项式,因而是满足题意要求,是一个向量空间的