设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞DX}=．

Question

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞√(DX)}=______．

Answer 1

由题设，X服从参数为λ的指数分布，知：DX＝(1)/(λ2)，λ＞0，
于是：
P{X＞√(DX)}=P{X＞(1)/(λ)}＝

∫	+∞ (1)/(λ)

λe−λxdx=−e−λx|

+∞

(1)/(λ)

＝(1)/(e)．