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已知抛物线y=½（x-2）²+a与x轴交于点A、B,其顶点在直线y=-x上.1.求a的值2.求点A,B的坐标
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已知抛物线y=½（x-2）²+a与x轴交于点A、B,其顶点在直线y=-x上.1.求a的值 2.求点A,B的坐标
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答案和解析
1、∵抛物线y=½（x-2）²+a顶点（2,a）在直线y=-x上,
∴把（2,a）代入y=-x,得a=-2
2、∵a=-2
∴抛物线的解析式是y= ½（x-2）²-2
令y=0,得½（x-2）²-2=0
解得：x1=0,x2=4
当x=0时,y=0,当x=4时,y=0.
∴点A、B的坐标是（0,0）、（4,0）.
∴把（2,a）代入y=-x,得a=-2
2、∵a=-2
∴抛物线的解析式是y= ½（x-2）²-2
令y=0,得½（x-2）²-2=0
解得：x1=0,x2=4
当x=0时,y=0,当x=4时,y=0.
∴点A、B的坐标是（0,0）、（4,0）.
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