任意调换189位数123456789101112…9899各位上的数字位置，所得的自然数中有没有质数，请说明理由？

Question

任意调换189位数123456789101112…9899各位上的数字位置，所得的自然数中有没有质数，请说明理由？

Answer 1

123456789101112…9899各位上的数字和是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+1+3+…+9+8+9+9，
﹙1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢9﹚×10﹢﹙1×10﹢2×10﹢3×10﹢…﹢9×10﹚，
=﹙1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢9﹚×10﹢﹙1+2+3+4+5+6+7+8+9﹚×10，
=45×10+45×10，
=450+450，
=900；
900是3的倍数，所以任意调换189位数 123456789101112…9899各位上的数字位置，所得的自然数能被“3“整除．
所得的自然数中没有质数．