要使187除以4没有余数被除数至少要加上

Question

要使187除以4没有余数 被除数至少要加上

Answer 1

多项式余数定理是指一个多项式函数f（x）是由一个线性多项式X分割 - 余数为f（a）所示.例如,（5×^ 3 + 4×^ 2 - 12倍+1）/ - 余（×3）是一个数的5（3）^ 3 + 4（3）^ 2 - 12（3）+ 1 = 136 BR>


学习中国文化,中国人的智慧感叹几乎上述所有的在社会科学中使用.痴迷诗歌的学者谁在书法对联,历代文人讲究文采节奏,而忽视数学和自然科学的研究.
研究和现代数学的研究,感叹定理经过外国科学家命名的比比皆是,仿佛进入了西方世界.随着5000文明古国,在自然科学,我们不相称的贡献.当然,也有例外
情况.
在数学发展的历史,遗留问题（即：在整数除法,同时一批由几个数字划分,整数商后,剩余;相识除数和相应的剩余部分,需要合适的条件,这个红利.称为遗留问题这样的问题）困扰的人很长一段时间.为了解决这个问题是我们中国人开拓进取的第一步.
一,中国剩余定理的起源,早在1500年前
,“孙子兵法”,对这样的问题的记录古代数学的代表作：“有些事情,我不知道这个数字,剩余的数量三三俩,剩下的五三,七七其余两个数的号码,问几何对象.“这是最早提出世界文字记载的遗留问题.与目前的话：“有一组项目,3个3到人数超过三,七七,人数超过2,问人数超过2 5 5多少这些项目至少有?”这个问题怎么解决呢?后来的数学家程大位把这个解决方案编译四节经文：
三份70（70）稀,
李子树25（21）条,
七团聚的一个半月（15）,
另外一百五（105）将是已知的.
经文是在每一个句子的解决方案的步骤：第一句是指其余由3乘以70分;第二句是指其余5乘以21分;第三句是指由剩余7乘以15分;第四句是指上述相乘并添加到产品中,这三个如超过105,你减去105的倍数,你得到的答案.即：
70×2 + 21×3 + 15×2-105×2 = 23
“孙子兵法”和“东西我不知道多少”的问题,虽然创造同类的一致性的研究,但因为受试者是相对简单的,甚至是试图猜测,也可以得到所述的方法,它仍然没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度.真正的解决方案是从完整的方案,并从理论上这个问题计算,数学家南宋霍纳.霍纳,写在1247年,“书九数”一书中提出了一种数学方法,“大衍求一术”的基本原则和一般程序同余组解决方案,系统的阐述.到目前为止,“孙子兵法”“事情我不知道的一个同余问题创造”的问题数,果然有一个通用的解决方案,并逐渐引起人们的重视在学者的世界.由于学术界公认,这是中国人最早发现,然后作用于西方数学官方称为“中国剩余定理（中国剩余定理）”的历史.中国剩余定理是数学学科中的一个显著的贡献,为中国人民赢得了现代数学的一个地方,让人印象深刻.
其次,中国剩余定理算理
⑴如果被除数加上除数的整数倍,除数不变,其余不变.也就是说：如果用b余C,则（A + NB）除以被除以B的余数（C ⑵扩大了数倍,如果被除数,除数不变,其余也扩大了由相同的因素.也就是说：如果用b余划分,然后呐其余部分由B NC分（C ⑶如果该整数被天然b个分割（二≠0）时,仍比其余RB少河由b个分割等于通过将余数b中获得余数.

对“孙子兵法”中“的事情,我不知道多少”的问题：开始的5和7,3和7,3和5的公倍数,确定相应的3,5,7分别除了所有超过了许多小70,21,15.这
70÷3 = 23 . I 1,
21÷5 = 4 .我1,
15÷7 = 2 .我1.
三个较小的数字,然后发现,分别由偶加到所得到的余数3,5,7加成产物相乘,
70×2 + 21×3 + 15×2 = 233.
最后,和233除以3,5,7 3除数的最小公倍数.
233÷105 = 2 .我23,
其余23是符合条件的最小数目一致.
以上三个步骤来求解类似的所有问题.

实施例：一个加法的一个以上的数量为三个,除了2个以上由4,5除我是4,少数人的最小数目?下载文件文章中的三个数字3,4,5 22互质.
的[4,5] = 20; [3,5] = 15; [3,4] = 12; [3,4,5] = 60
命令,以使图20是除了以上3以20×2 = 40;
15为了使一个以上的除以4,用一个15×3 = 45;
除了使超过12 5,用12×3 = 36
然后,40×1 + 45×2 + 36×4 = 274,
因为274> 60,因此,274 -60×4 = 34,是请求的数目.
三,申请
情况下,中国剩余定理：一篮苹果,如果按5一堆,最后几两.如果按6一堆,终于少说两句.如果按7一大堆,也比较之一.这是苹果至少有多少筐.
解决方案：苹果数超过5 3,4除以6从42,84,126的公倍数除以大于7 1.
6和图7,.发现被划分126 5 1
号码查找号码由6从5,7 35,70,105,140,175的公倍数除以.是175
30,60,90,120从5公倍数和6,7 .发现是由1数除以120.
5,6,7的最小公倍数是5×6×7 = 210
所以,这筐苹果有 BR>至少有126×3 + 175×4 + 120×1-210×5 = 148个.

例2：一箱乒乓球,三三个以上数字2,比五至四个数字,这个数字超过六七七,至少问了多少乒乓设x乒乓球至少,则x + 1的3,5,7 [3,5,7] = 3×5×7 = 105
X + 1 = 105的最小公倍数,
X = 104
所以这种情况下,至少有104乒乓球.

例3：有一篮子鸡蛋,当两个需要两,需要三三四四要,什么时候需要五到五都在一个篮子鸡蛋的最后残余;当7七拆除,篮下不是最后一个离开.至少这样的篮子鸡蛋原来的号码.
解决方案：2,3,4,5首先找到60的最小公倍数,然后用试验方法获得的可以是60的倍数,以及一些整除7
60 + 1 = 61
60×2 + 1 = 121
60×3 + 1 = 181
60×4 + 1 = 241
60×5 + 1 = 301
7可以由301被划分所以原本篮内至少有301鸡蛋.